Quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis: cinco problemas resolvidos propostos para olimpíadas internacionais de matemática

Resumo

Cinco problemas propostos para olimpíadas internacionais de Matemática são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que preparam-se para as fases finais de competições nacionais ou internacionais quanto por professores que atuam no ensino e interessam-se em desafios olímpicos. Além dos quadriláteros inscritíveis e circunscritíveis, a fundamentação teórica é baseada numa combinação de conceitos: semelhança, base média, incentro e ortocentro, arco capaz, potência de ponto, eixo e centro radical, e os teoremas de Reim e Pitot.