Equação de Riccati na descrição do movimento de um veículo por meio de uma propulsão hidráulica

Abstract

Nesse artigo é analisado o movimento retilíneo de um veículo adquirido pela ação de um jato de água propelido por uma catapulta hidráulica em um tempo finito onde o parâmetro é a velocidade do jato. O jato de água é considerado continuo e constante até que o veículo atinja a velocidade máxima, e imediatamente após o móvel ter atingido essa velocidade. A equação da quantidade de movimento sobre o móvel, visto como um volume de controle reduz-se a uma equação diferencial de Riccati, cuja solução analítica é obtida. Cessando a propulsão hidráulica imediatamente após o veículo atingir a velocidade terminal, o movimento subsequente até a parada é descrito por uma equação diferencial de Bernoulli. Simulações numéricas são realizadas com a finalidade de mostrar o perfil desses dois movimentos.