Improved and modified Euler methods for the resolution of ordinary differential equations

Abstract

Diversos fenômenos da natureza, envolvidos nas mais diversas áreas, como física, química ou engenharia, são modelados por
equações diferenciais ordinárias. Embora a classe de equações diferenciais seja muito abrangente e estudada, a solução exata de grande parte dessas equações, muitas vezes é difícil de ser encontrada, pois os métodos analíticos de solução não são compatíveis com as características da equação. Devido a isso, o estudo de métodos numéricos foi impulsionado, já que desenvolvem uma função bastante importante: gerar soluções numéricas que se aproximem razoavelmente da solução analítica do problema. Nesse contexto, este trabalho consiste na implementação de dois métodos numéricos para a solução de um problema de valor inicial, cuja simulação numérica é executada no software MatLab, com o objetivo de estudar, comparar e analisar os resultados obtidos em relação à soluções analíticas presentes na literatura.