Relações recorrentes bidimensionais e tridimensionais de Narayana

Abstract

A sequência de Narayana tem sua gênese no problema sobre a reprodução de vacas, proposto pelo matemático indiano Narayana Pandita (1340-1400). Este trabalho aborda uma discussão inerente às relações recorrentes bidimensionais e tridimensionais definidas a partir do modelo recursivo unidimensional de Narayana definido por:
N_n+1 =  N_n + N _n-2 ,com n >= 2 e N₀= 0, N₁ = N₂ = 1, sendo seus termos iniciais, e propostas no âmbito de pesquisas sobre o processo de complexificação da sequência de Narayana caracterizado pela inserção da unidade imaginária, do aumento dimensional e da correspondente representação algébrica. À visto disso, pretende-se descrever propriedades matemáticas dos números de Narayana N(n,m), com n, m >= 0 e N(n,m,p), com n, m, p >=  0 na forma complexa.