Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática

Autores

  • Juan López Linares Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Universidade de São Paulo
  • João Paulo Martins dos Santos Academia da Força Aérea–AFA Pirassununga-SP
  • Alessandro Firmiano de Jesus Academia da Força Aérea–AFA Pirassununga-SP

Palavras-chave:

Olimpíadas internacionais de Matemática, Desigualdade Triangular, Desigualdade das Médias, Desigualdade de Cauchy-Schwarz, Ensino médio e universitário, Geometria.

Resumo

Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas utilizando o  GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que se preparam para as fases finais de competições nacionais ou internacionais quanto por professores que atuam no ensino e se interessam por problemas mais desafiadores. A fundamentação teórica é baseada em uma combinação de elementos de trigonometria e geometria tais como Lei dos Senos, Bases Médias e Paralelogramo, Círculo Inscrito, tangentes e áreas e as Desigualdades Triangular, de Cauchy-Schwarz e das Médias Aritmética e Geométrica.

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Publicado

21-12-2021

Como Citar

LINARES, J. L.; SANTOS, J. P. M. dos; ALESSANDRO FIRMIANO DE JESUS. Extremos com desigualdades na Geometria: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, Bauru, v. 21, 2021. Disponível em: https://sistemas.fc.unesp.br/ojs/index.php/revistacqd/article/view/317. Acesso em: 12 out. 2024.

Edição

v. 21 - Edição Dezembro 2021

Seção

Artigos de Pesquisa

Licença

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