Transformação de Inversão: resolução de cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática

Abstract

Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas utilizando o GeoGebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que preparam-se para as fases finais de competições nacionais ou internacionais quanto por professores que atuam no ensino e interessam-se em desafios olímpicos. Além da Transformação de Inversão, a fundamentação teórica é baseada em uma combinação de conceitos como: Teoremas de Desargues, da Bissetriz e Pitágoras, Incentro e Circuncentro, Colinearidade, Triângulo Pedal, Lei dos Senos e elementos de Topologia.